7η ενότητα: κεφ. 41-45
41. Είδη γωνιών
42. Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 42ο Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες
Επίσκεψη στην έκθεση (α΄)
Το «Μαθηματικά Σημαντικό» στο μάθημα αυτό είναι:
Υπάρχουν τρία είδη τριγώνων σε σχέση με το είδος των γωνιών τους:
• Αν όλες οι γωνίες ενός τριγώνου είναι οξείες, τότε το τρίγωνο λέγεται οξυγώνιο.
• Αν ένα τρίγωνο έχει μια ορθή γωνία, λέγεται ορθογώνιο.
• Αν ένα τρίγωνο έχει μια αμβλεία γωνία, λέγεται αμβλυγώνιο.
Σε κάθε τρίγωνο το άθροισμα των τριών γωνιών του είναι πάντοτε 180 μοίρες
Επίσκεψη στην έκθεση (α΄)
Το «Μαθηματικά Σημαντικό» στο μάθημα αυτό είναι:
Υπάρχουν τρία είδη τριγώνων σε σχέση με το είδος των γωνιών τους:
• Αν όλες οι γωνίες ενός τριγώνου είναι οξείες, τότε το τρίγωνο λέγεται οξυγώνιο.
• Αν ένα τρίγωνο έχει μια ορθή γωνία, λέγεται ορθογώνιο.
• Αν ένα τρίγωνο έχει μια αμβλεία γωνία, λέγεται αμβλυγώνιο.
Σε κάθε τρίγωνο το άθροισμα των τριών γωνιών του είναι πάντοτε 180 μοίρες
43. Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 43ο Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
Επίσκεψη στην έκθεση (β΄)
Το «Μαθηματικά Σημαντικό» στο μάθημα αυτό είναι:
Υπάρχουν τρία είδη τριγώνων σε σχέση με τις πλευρές τους:
• Αν όλες οι πλευρές ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε το τρίγωνο λέγεται ισόπλευρο.
• Αν δύο από τις πλευρές ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε το τρίγωνο λέγεται ισοσκελές.
• Αν όλες οι πλευρές ενός τριγώνου είναι διαφορετικές μεταξύ τους, τότε το τρίγωνο λέγεται σκαληνό.
Στο ισόπλευρο τρίγωνο όλες οι γωνίες είναι μεταξύ τους ίσες.
Στο ισοσκελές τρίγωνο δύο από τις γωνίες του είναι μεταξύ τους ίσες.
Επίσκεψη στην έκθεση (β΄)
Το «Μαθηματικά Σημαντικό» στο μάθημα αυτό είναι:
Υπάρχουν τρία είδη τριγώνων σε σχέση με τις πλευρές τους:
• Αν όλες οι πλευρές ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε το τρίγωνο λέγεται ισόπλευρο.
• Αν δύο από τις πλευρές ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε το τρίγωνο λέγεται ισοσκελές.
• Αν όλες οι πλευρές ενός τριγώνου είναι διαφορετικές μεταξύ τους, τότε το τρίγωνο λέγεται σκαληνό.
Στο ισόπλευρο τρίγωνο όλες οι γωνίες είναι μεταξύ τους ίσες.
Στο ισοσκελές τρίγωνο δύο από τις γωνίες του είναι μεταξύ τους ίσες.
|
|
44. Καθετότητα, ύψη τριγώνου
Άσκηση: Να σχεδιαστεί ευθεία ε΄, που διέρχεται από σημείο Α και είναι κάθετη σε ευθεία ε.
1η περίπτωση: Το σημείο Α ανήκει στην ε
1η περίπτωση: Το σημείο Α ανήκει στην ε
1η περίπτωση: Το σημείο Α δεν ανήκει στην ε
|
|
45. Διαχείριση γεωμετρικών σχημάτων – Συμμετρία
Αξονική συμμετρία
Όταν το φως συναντά μια λεία και γυαλιστερή επιφάνεια, ανακλάται.
Το νερό, που υπάρχει σε άφθονη ποσότητα στη φύση, όταν είναι σε ήρεμη κατάσταση (όπως συμβαίνει συχνά στις λίμνες), γίνεται μια λεία και γυαλιστερή επιφάνεια και ανακλά το φως. Εκείνες τις στιγμές αυτό που βλέπουμε είναι μαγευτικό!
Όταν το φως συναντά μια λεία και γυαλιστερή επιφάνεια, ανακλάται.
Το νερό, που υπάρχει σε άφθονη ποσότητα στη φύση, όταν είναι σε ήρεμη κατάσταση (όπως συμβαίνει συχνά στις λίμνες), γίνεται μια λεία και γυαλιστερή επιφάνεια και ανακλά το φως. Εκείνες τις στιγμές αυτό που βλέπουμε είναι μαγευτικό!
Πολλά σχήματα ή αντικείμενα, λόγω της κατασκευής τους, αποτελούνται από δύο όμοια κομμάτια.
● Στα μαθηματικά λέμε πως όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε το ένα τμήμα να είναι η αντανάκλαση του άλλου, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό.
● Η ευθεία που το χωρίζει στα δύο ονομάζεται άξονας συμμετρίας.
Ο κύκλος έχει άπειρους άξονες συμμετρίας, εφόσον άξονας συμμετρίας είναι κάθε διάμετρός του. Συνήθως όμως τα συμμετρικά σχήματα έχουν μόνο έναν ή δύο άξονες συμμετρίας.
● Υπάρχουν βέβαια και άλλα που έχουν περισσότερους...
● Στα μαθηματικά λέμε πως όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε το ένα τμήμα να είναι η αντανάκλαση του άλλου, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό.
● Η ευθεία που το χωρίζει στα δύο ονομάζεται άξονας συμμετρίας.
Ο κύκλος έχει άπειρους άξονες συμμετρίας, εφόσον άξονας συμμετρίας είναι κάθε διάμετρός του. Συνήθως όμως τα συμμετρικά σχήματα έχουν μόνο έναν ή δύο άξονες συμμετρίας.
● Υπάρχουν βέβαια και άλλα που έχουν περισσότερους...